Algebra of Matrix – Matrix Addition

Algebra of Matrix – Matrix Addition – एक 2D Array को Industrial Area में Table कहा जाता है जबकि Scientific Area में Matrix कहते हैं। यदि किसी Company के विभिन्न Employees की Information को Manage करना हो तो हम एक 2D Array का प्रयोग करके Company के विभिन्न Employees की Information को Manage कर सकते हैं। Employees की इन Information के समूह को Table कहा जा सकता है।

लेकिन जब हम Mathematical Calculations या Scientific Expressions को Handle करने के लिए एक 2D Array का प्रयोग करते हैं तो उसी 2D Array को Matrix कहा जाता है। हम विभिन्न प्रकार के Algebraic Operations को एक Array का प्रयोग करके Represent कर सकते हैं। इस Section में हम इन्ही के बारे में सीखेंगे।

Addition of Matrixes

दो Matrix का Addition तभी सम्भव है जब दोनों Matrix समान प्रकार के हों यानी दोनों Matrix के Rows व Columns की संख्‍या समान हो। मानलो A व B दो समान प्रकार के Matrix हैं, तो Matrix A व Matrix B को एक तीसरे Matrix के रूप में Define किया जा सकता है जिसमें दोनों Matrix के सभी समान Locations का योग तीसरे Matrix में समान Location पर होता है। उदाहरण के लिए

दो Matrixes का जोड करने के लिए सबसे पहली शर्त ये है कि दोनों Matrix के Rows व Columns की संख्‍या समान हो। जब दो Matrix जोडने ला;क होते हैं तब पहले Matrix के 0,0 Location के मान को दूसरे Matrix के 0,0 Location के मान से जोड कर तीसरे Matrix के 0,0 Location पर Store किया जाता है।

इसी तरह से पहले Matrix के 0,1 Location के मान को दूसरे Matrix के 0,1 Location के मान से जोडकर तीसरे Matrix के 0,1 Position पर Store करना होता है। यानी किन्ही दो Matrix को जोडने के लिए हम निम्न Algorithm का प्रयोग कर सकते हैं-

[code]
Matrix Addition Algorithm
MATRIX_ADDITION(MATRIX1, ROW1, COL1, MATRIX2, ROW2, COL2, MATRIX3, ROW3, COL3)
Here MATRIX1 is a Matrix with Size ROW1 and COL1, 
MATRIX2 is a Matrix with Size ROW2 and COL2, 
MATRIX3 is a Matrix with Size ROW3 and COL3.

1    IF ROW1 = ROW2 and COL1 = COL2 then
      PRINT   “MATRIX ADDITION is Possible”
      REPEATE FOR I = 0 To M STEP SIZE 1 INCREMENT
            REPEATE FOR J = 0 To N STEP SIZE J = J + 1
            MATRIX1[I][J]=MATRIX1[I][J] + MATRIX2[I][J]
      ELSE
            PRINT   “MATRIX ADDITION is not Possible”
2    EXIT
[/code]